| x1 | y1 | x2 | y2 | Coefficient directeur | Ordonnée à l'origine | Équation | Note |
| {y} |
Calculer le coefficient directeur d’une droite à partir de deux points
Le coefficient directeur (aussi appelé pente) d’une droite indique son inclinaison : de combien varie l’ordonnée y lorsque l’abscisse x augmente de 1. À partir de deux points A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂), cette calculatrice détermine le coefficient directeur, l’ordonnée à l’origine et l’équation de la droite sous la forme y = ax + b.
La formule du coefficient directeur
Le coefficient directeur a se calcule avec la formule :
a = y₂ − y₁x₂ − x₁
L’ordonnée à l’origine b (la valeur de y lorsque x = 0) se déduit ensuite avec :
b = y₁ − ax₁
Utilisation
Saisissez les coordonnées des deux points dans les cases correspondantes : x₁ et x₂ pour les abscisses, y₁ et y₂ pour les ordonnées. Le coefficient directeur, l’ordonnée à l’origine et l’équation de la droite s’affichent automatiquement à chaque saisie.
Vous pouvez aussi entrer les valeurs sous forme de fraction (par exemple 1/2 ou -3/4) ou avec une virgule décimale. Pour effacer toutes les données, cliquez sur le bouton Effacer.
Cas particulier : la droite verticale
Si les deux abscisses sont identiques (x₁ = x₂), la droite est verticale et son coefficient directeur n’existe pas : le résultat affiché est alors Indéfini.
Raccourcis clavier
Les raccourcis clavier de cette calculatrice permettent de gagner en productivité :
m ⇝ Effacer
f ⇝ Sauvegarder le calcul dans l’historique
L’historique des résultats
En cliquant sur Sauvegarde, chaque calcul est enregistré dans un tableau reprenant l’équation obtenue et les coordonnées des deux points. Vous pourrez ensuite l’exporter au format CSV pour l’intégrer dans un tableur, ou au format PDF.
Exemple de calcul
Prenons les points A(1, 2) et B(3, 6). Le coefficient directeur vaut a = 6 − 23 − 1 = 42 = 2. L’ordonnée à l’origine est b = 2 − 2 × 1 = 0. L’équation de la droite est donc y = 2x.
