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Ma Calculatrice toute simple : Équation du second degré

Format d'équation ➧ 3x^2+x+2=x^2+6x-5

{info}

Solutions numériques

x₁ ➧ {x1}

x₂ ➧ {x2}

Solutions symboliques

x₁ ➧ {x1Symbolic}

x₂ ➧ {x2Symbolic}

Le résultat sera arrondi si nécessaire

Étapes de résolution

⬇︎

{step}

Historique des résultats (Toutes les cellules sont modifiables)

Équation	Solutions numériques	Solutions symboliques	Δ	Note
{y}

Résoudre rapidement une équation du second degré

Qu’est-ce qu’une équation du second degré ?

Une équation du second degré est une équation mathématique qui contient un terme de degré 2. Elle est de la forme ax^2 + bx + c = 0. Pour résoudre une équation de ce type, il est possible d’utiliser la formule de résolution. On l’appelle également une équation quadratique.

Forme d'écriture de l'équation quadratique

Une équation du second degré s’écrit sous la forme ax^2 + bx + c = 0 (correspondant à ax² + bx + c = 0). Les coefficients a, b et c sont des nombres réels. Pour résoudre une équation de ce type, il est possible d’utiliser la formule de résolution. Cette formule est la suivante : x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Autres manières d'écrire l'équation

Exemples :

ax² + bx + c = 0
ax² + bx = -c
ax² = -bx - c
x² = (-b/a)x - c/a
...

Résoudre

Avec cet outil résoudre une équation du second degré est très facile. On vous demandera d’inscrire correctement les données dans les champs. Ensuite, automatiquement, le résultat, c’est-à-dire la ou les solutions, seront affichées.

Résoudre une équation du seconde degré

Plusieurs types de résultats possibles

Pour des équations du second degré, trois types de résultat sont possibles.

Solution réelle impossible

Parfois, une équation de second degré pourra être impossible à résoudre dans le cadre des nombres réels. Dans ce cas, une solution complexe vous sera proposée. Par exemple : x^2+4x=-10.

Solution réelle impossible - solution complexe

Une seule solution

Il est possible qu’une équation du second degré n’ait qu’une seule solution. Par exemple : x^2=-4+4x.

Une seule solution

Deux solutions

Une équation du second degré peut avoir deux solutions distinctes. Par exemple, considérons l’équation : x^2-5x=-6.

Deux solutions

Utilisation des fractions

Vous pouvez utiliser des fractions dans votre équation sous les formats "a/b" ou "-a/b", mais pas sous le format "a/-b".

Le programme calculera les fractions pour les transformer en nombres décimaux. Si cette fraction donne pas un nombre avec des virugles à l'infini, le programme donnera le résultat sous forme de nombre approximatif. Le programme effectuera la conversion des fractions en nombres décimaux. Si la fraction génère un nombre à virgule avec une infinité de décimales, le programme fournira un résultat sous forme d’approximation. Ainsi, dans ce cas, la ou les solutions seront arrondies et présentées sous une forme approximative.

$Équation du second degré avec une fraction$

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Enregistrer

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Historique des résultats pour une équation de second degré calculée en ligne

Exporter le tableau

Il est également possible d’exporter vos résultats aux formats PDF ou CSV.

Quelle est l’utilité des équations du second degré dans la vie quotidienne ?

Les équations du second degré sont très utiles dans la vie quotidienne. Elles permettent de résoudre des problèmes concrets. Par exemple, elles sont utilisées pour déterminer la trajectoire d’un objet en mouvement, pour calculer la distance entre deux points, pour déterminer la forme d’un objet, etc.

Les équations du second degré sont également utilisées en physique, en chimie, en biologie, en économie, en informatique, etc.

Raccourcis clavier

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